Question

Пишутся одно за другим подряд все числа натурального ряда 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15.... Одна цифра занимает одно место.Какая цифра будет написана на трёхсотом месте?

Answer 1

На трёхсотом месте будет 300

Answer 2

Для определения цифры, которая будет написана на трёхсотом месте, нам нужно разобраться в системе расположения чисел.

На первых 9 местах будут стоять однозначные числа: 1, 2, 3, ..., 9. На следующих 90 местах будут стоять двузначные числа: 10, 11, 12, ..., 99. На оставшихся местах будут стоять трехзначные числа.

Для определения, на каком трехзначном числе заканчивается 300-е место, найдем общее количество цифр, которые уже были использованы на одно- и двузначных числах:

1-значные числа: 9 * 1 = 9 цифр (цифры с 1 по 9) 2-значные числа: 90 * 2 = 180 цифр (цифры с 1 до 9 в каждом числе, поэтому умножаем на 2) Итого: 9 + 180 = 189 цифр уже использовано.

Теперь вычтем это количество из 300, чтобы узнать, сколько осталось цифр на трехзначные числа:

300 - 189 = 111 цифр на трехзначные числа.

Так как в трехзначных числах 3 цифры в каждом числе, то количество трехзначных чисел, необходимых для использования 111 цифр, равно 111 / 3 = 37. Остаток цифр составит 0, так как 111 делится на 3.

Таким образом, на 300-м месте будет написана цифра из 37-го трехзначного числа. Чтобы найти это число, прибавим 37 к последнему двузначному числу:

Последнее двузначное число: 99 37-е трехзначное число: 99 + 37 = 136

Таким образом, на трёхсотом месте будет написана цифра 1 из числа 136.