Question

Здравствуйте,помогите пожалуйста:1)Пишутся одно за другим подряд все нечётные числа натурального ряда 1357911131517...какая цифра будет написана на сотом месте? 2) назовите больший корень уравнения |x + 1 +|- x-3||-6=х. 3) при каком значении параметра k уравнение 5kх+7=5(3х-4) не имеет корней?

Answer 1

Ответ:

1) 19.... все остальное не знаю

Answer 2

1) Чтобы определить, какая цифра будет написана на сотом месте в последовательности всех нечетных чисел натурального ряда 1357911131517..., мы можем заметить, что каждое число в этой последовательности состоит из двух цифр. Первое число 1 будет на первом и втором месте, второе число 3 будет на третьем и четвертом месте, третье число 5 будет на пятом и шестом месте, и так далее.

Мы можем заметить, что на каждой паре мест в последовательности будет записана одна и та же цифра. Таким образом, на сотом месте будет записана цифра, которая соответствует сотому числу в последовательности нечетных чисел. Чтобы найти это число, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:

n = a + (n - 1) * d,

где n - номер числа в последовательности, a - первое число, d - разность между числами.

В данном случае первое число a = 1, разность d = 2 (так как каждое следующее нечетное число больше предыдущего на 2), и мы ищем сотое число, то есть n = 100.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

100 = 1 + (100 - 1) * 2,

100 = 1 + 99 * 2,

100 = 1 + 198,

100 = 199.

Таким образом, на сотом месте будет записана цифра 9.

2) Чтобы найти больший корень уравнения |x + 1| - x - 3| - 6 = x, мы можем рассмотреть два случая: когда выражение в модуле x + 1 больше или равно 0, и когда оно меньше 0.

- Когда x + 1 >= 0:

Мы можем упростить уравнение, убрав модули:

x + 1 - x - 3 - 6 = x,

-8 = x.

Таким образом, при x >= -8, уравнение выполняется.

- Когда x + 1 < 0:

В этом случае модуль x + 1 принимает отрицательное значение, и мы должны учесть его при решении уравнения:

-(x + 1) - x - 3 - 6 = x,

-2x - 10 = x,

-3x = 10,

x = -10/3.

Таким образом, при x <= -10/3, уравнение выполняется.

Следовательно, больший корень уравнения |x + 1| - x - 3| - 6 = x равен -8, а значения x, при которых уравнение не имеет корней, это x <= -10/3.

3) Чтобы найти значение параметра k, при котором уравнение 5kx + 7 = 5(3x - 4) не имеет корней, мы можем преобразовать его и решить неравенство.

5kx + 7 = 15x - 20,

5kx - 15x = -20 - 7,

(5k - 15)x = -27.

Уравнение не имеет корней, если коэффициент при переменной x равен нулю. То есть:

5k - 15 = 0,

5k = 15,

k = 3.

Таким образом, при k = 3 уравнение 5kx + 7 = 5(3x - 4) не имеет корней.