Question

Решите уравнениe:1)(x-3)(x-2)=6(x-3)

Answer 1

${x }^{2} - 2x - 3x + 6 = 6x - 18 \\ {x}^{2} - 5x - 6x + 6 + 18 = 0 \\ {x}^{2} - 11x + 24 = 0$
Дискриминант =121-96=25

$x =(11 - 5) \div 2 = 6 \div 2 = 3$
$x = (11 + 5) \div 2 = 16 \div 2 = 8$
Ответ: х=3
х=8

Answer 2

Конечно! Раскроем скобки и упростим уравнение:

$(x-3)(x-2) = 6(x-3)$

$x^2 - 2x - 3x + 6 = 6x - 18$

Теперь объединим подобные члены:

$x^2 - 5x + 6 = 6x - 18$

Переносим все члены в одну сторону:

$x^2 - 5x - 6x + 6 + 18 = 0$

Объединяем подобные члены снова:

$x^2 - 11x + 24 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители или воспользоваться квадратным уравнением. Кажется, что $x = 3$ и $x = 8$ являются корнями уравнения:

$(x-3)(x-8) = 0$

Таким образом, решения уравнения $x^2 - 11x + 24 = 0$ это $x = 3$ и $x = 8$.