Question

В треугольнике abc ab =6 bc =5 угол b =120 сf медиана найти cf и площадь abc

Answer 1

Площадь можно найти по формуле: S=ab*bc*sinb
S=6*5*корень из 3 деленныц на 2=15 корней из 3(см^2)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему косинусов, теорему синусов и формулу для нахождения площади треугольника.

Нахождение медианы CF:

Медиана CF разделяет сторону AB на две равные части и проходит через точку F, которая является серединой стороны AB. Мы можем использовать свойство медианы, которое гласит, что медиана делит сторону на отношение 2:1. Таким образом, мы можем найти длину CF, используя эту пропорцию:

CF = (2/3) * AB

Поскольку AB = 6, мы можем вычислить значение CF:

CF = (2/3) * 6 = 4

Таким образом, длина медианы CF равна 4.

Нахождение площади треугольника ABC:

Мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника, известную как формула Герона:

S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, а s - полупериметр треугольника, вычисляемый по формуле:

s = (a + b + c) / 2

В нашем случае, a = AB = 6, b = BC = 5 и c = AC (гипотенуза) можно найти, используя теорему косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

где C - угол при гипотенузе.

Сначала найдем угол C:

C = 180 - A - B = 180 - 120 - 90 = 30 градусов

Теперь можем найти длину гипотенузы AC:

c^2 = 6^2 + 5^2 - 2*6*5*cos(30) c^2 = 36 + 25 - 60*cos(30) c^2 = 61 - 60*(√3/2) c^2 = 61 - 30√3

Таким образом, c = √(61 - 30√3)

Теперь можем найти полупериметр s:

s = (6 + 5 + √(61 - 30√3)) / 2

Наконец, мы можем вычислить площадь треугольника ABC:

S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

Подставив значения, получим окончательный ответ.