Question

Помогите упростить sin2acosa/(1+cos2a)(1+cosa)

Answer 1

sin2acosa/(1+cos2a)(1+cosa)=2sinacos2a/2cos2a(1+cosa)=sina/(1+cosa)

Answer 2

числитель сначала

sin2acosa=2sina*cos^2a

в знаменателе

2cos^2a(1+cosa)

после сокращения числителя и знаменателя на 2cos^2a от дроби останется

sina/(1+cosa)

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться формулой двойного угла для синуса и формулами для синуса и косинуса суммы углов. Первым шагом мы преобразуем sin(2a) с помощью формулы для двойного угла:

sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

Теперь выражение выглядит так:

(2sin(a)cos(a) * cos(a)) / ((1 + cos(2a))(1 + cos(a)))

Затем мы можем воспользоваться формулой для косинуса двойного угла, чтобы упростить cos(2a):

cos(2a) = 2cos^2(a) - 1

Теперь выражение становится:

(2sin(a)cos(a) * cos(a)) / ((1 + (2cos^2(a) - 1))(1 + cos(a)))

Теперь упростим числитель:

2sin(a)cos(a) * cos(a) = 2cos^2(a)sin(a)

Теперь выражение выглядит так:

(2cos^2(a)sin(a)) / ((2cos^2(a))(1 + cos(a)))

Теперь можно сократить 2cos^2(a) в числителе и знаменателе:

(2cos^2(a)sin(a)) / (2cos^2(a)(1 + cos(a)))

И, наконец, сократить 2 в числителе и знаменателе:

(cos^2(a)sin(a)) / (cos^2(a)(1 + cos(a)))

Теперь у нас осталось:

(sin(a)) / (1 + cos(a))

И это окончательное упрощенное выражение.