Question

Представьте данную дробь в виде суммы или разности целого и дробных выражений A) x/x+3 B) a2- 2a-5/a-2

Answer 1

$a) \frac{x + 3 - 3}{x + 3} = \\ = \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{3}{x + 3} = \\ = 1 - \frac{3}{x + 3}$
$b) \frac{x(x - 2) - 5}{(x - 2)} = \\ \frac{x(x - 2)}{(x - 2)} - \frac{5}{x - 2} = \\ = x - \frac{5}{x - 2}$

Answer 2

a) Для представления данной дроби в виде суммы или разности целого и дробного выражений, нам нужно привести дробь к общему знаменателю.

Пусть x ≠ 0 (так как дробь не определена при x = 0).

Тогда, приводим дробь к общему знаменателю:

x/x + 3 = (x + 3x)/(x) = 4x/x = 4

Таким образом, данная дробь может быть представлена в виде суммы 4 и дробного выражения.

b) Также, для представления данной дроби в виде суммы или разности целого и дробного выражений, нужно привести дробь к общему знаменателю.

Для этого факторизуем числитель и знаменатель:

a^2 - 2a - 5 = (a - 5)(a + 1)

a - 2 = (a - 5) + 3

Теперь приведем дробь к общему знаменателю:

(a^2 - 2a - 5)/(a - 2) = ((a - 5)(a + 1))/(a - 2) = (a - 5)/(a - 2) + 3/(a - 2)

Таким образом, данная дробь может быть представлена в виде разности дробных выражений (a - 5)/(a - 2) и 3/(a - 2), где (a - 5)/(a - 2) - это дробь, а 3/(a - 2) - это целое выражение.