Question

Знайдіть похідну функції f(x)=x^2tgx

Answer 1

Если появятся какие-нибудь вопросы — задавайте.

Если моё решение оказалось полезным, смело отмечайте его как «лучший ответ».

Answer 2

Щоб знайти похідну функції $f(x) = x^2 \tan(x)$, спочатку скористаємося правилом добутку. Нехай $u(x) = x^2$ і $v(x) = \tan(x)$. Тоді за правилом добутку похідних:

$f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x).$

Знайдемо $u'(x)$ і $v'(x)$:

$u'(x) = 2x,$

$v'(x) = \sec^2(x).$

Підставимо ці значення у формулу:

$f'(x) = (2x) \cdot (\tan(x)) + (x^2) \cdot (\sec^2(x)).$

Після спрощення отримаємо:

$f'(x) = 2x \tan(x) + x^2 \sec^2(x).$