Question

Упростить (b^3-b^2)(b^3+b^2)-(1+b^2)(1-b^2+b^4)

Answer 1

$(b^3-b^2)(b^3+b^2)-(1+b^2)(1-b^2+b^4) =b^6-b^4-1+b^2-b^4+-b^2+b^4-b^6=-b^4-1$

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся алгебраическими свойствами.

1) Раскроем скобки:

(b^3 - b^2)(b^3 + b^2) = b^6 + b^5 - b^5 - b^4 = b^6 - b^4

(1 + b^2)(1 - b^2 + b^4) = 1 - b^2 + b^4 + b^2 - b^4 + b^6 = 1 + b^6

2) Подставим результаты в исходное выражение:

(b^3 - b^2)(b^3 + b^2) - (1 + b^2)(1 - b^2 + b^4) = (b^6 - b^4) - (1 + b^6) = b^6 - b^4 - 1 - b^6

3) Упростим выражение:

b^6 - b^4 - 1 - b^6 = -b^4 - 1