Question

Решите уравнение 3 способами x^2+16x+64=0 ; 3х^2+8x-1=0 1) через дискриминант 2) через теорему вьета 3) через второй коэффициент решите пожалуйста прошу вас

Answer 1

лови, хороший человек!

Answer 2

1) Решим уравнения через дискриминант: Для уравнения x^2 + 16x + 64 = 0: a = 1, b = 16, c = 64 Дискриминант D = b^2 - 4ac = 16^2 - 4*1*64 = 256 - 256 = 0

Так как D = 0, уравнение имеет один корень, который можно найти по формуле: x = -b/2a = -16/2*1 = -16/2 = -8 Таким образом, уравнение имеет одно решение x = -8.

Для уравнения 3х^2 + 8x - 1 = 0: a = 3, b = 8, c = -1 Дискриминант D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4*3*(-1) = 64 + 12 = 76

Так как D = 76, уравнение имеет два корня, которые можно найти по формуле: x1 = (-b + √D) / 2a = (-8 + √76) / 2*3 x1 ≈ 0.171 x2 = (-b - √D) / 2a = (-8 - √76) / 2*3 x2 ≈ -2.838 Таким образом, уравнение имеет два решения: x1 ≈ 0.171 и x2 ≈ -2.838.

2) Решим уравнения через теорему Виета: Для уравнения x^2 + 16x + 64 = 0: сумма корней: x1 + x2 = -b/a = -16/1 = -16 произведение корней: x1 * x2 = c/a = 64/1 = 64

Так как сумма корней равна -16, а их произведение равно 64, получаем систему уравнений: x1 + x2 = -16 x1 * x2 = 64

Решая данную систему, находим корни x1 = -8 и x2 = -8. Таким образом, уравнение имеет два решения: x1 = -8 и x2 = -8.

Для уравнения 3х^2 + 8x - 1 = 0: сумма корней: x1 + x2 = -b/a = -8/3 произведение корней: x1 * x2 = c/a = -1/3

Таким образом, уравнение имеет два решения, сумма которых равна -8/3, а их произведение равно -1/3.

3) Решим уравнения через второй коэффициент: Для уравнения x^2 + 16x + 64 = 0: Второй коэффициент равен 16, а третий коэффициент равен 64.

Таким образом, уравнение имеет два решения, которые можно найти следующим образом: x1 = -b - √(b^2 - 4c) / 2 = -16 - √(16^2 - 4*1*64) / 2 = -8 x2 = -b + √(b^2 - 4c) / 2 = -16 + √(16^2 - 4*1*64) / 2 = -8 Таким образом, уравнение имеет два решения: x1 = -8 и x2 = -8.

Для уравнения 3х^2 + 8x - 1 = 0: Второй коэффициент равен 8, а третий коэффициент равен -1.

Таким образом, уравнение имеет два решения, которые можно найти следующим образом: x1 = -b - √(b^2 - 4ac) / 2a = -8 - √(8^2 - 4*3*(-1)) / 2*3 ≈ 0.171 x2 = -b + √(b^2 - 4ac) / 2a = -8 + √(8^2 - 4*3*(-1)) / 2*3 ≈ -2.838 Таким образом, уравнение имеет два решения: x1 ≈ 0.171 и x2 ≈ -2.838.