Question

Найдите производную пожалуйста. (√x * sin4x)

Answer 1

f(x) = 1 деленное на 2корень из х и умноженное на косинус 4х

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x) = √x + sin(4x), мы воспользуемся правилами дифференцирования функций.

Для начала найдем производную от каждого слагаемого по отдельности.

1. Для √x: Производная от корня из x равна: (1/2) * (x)^(-1/2) = 1 / (2√x)

2. Для sin(4x): Производная от синуса равна: cos(4x) * 4 = 4cos(4x)

Теперь найдем производную от суммы двух функций, используя правило суммы производных:

f'(x) = (√x)' + (sin(4x))'

f'(x) = 1 / (2√x) + 4cos(4x)

Таким образом, производная функции f(x) = √x + sin(4x) равна f'(x) = 1 / (2√x) + 4cos(4x).