Question

(5√2+4√3)*(4√3-5√2)= (3√5-5√3)*(5√3+3√5)= Решите пожалуйста:)

Answer 1

Решение будет вроде такое.

Answer 2

Давайте разберемся с этим умножением, используя свойства умножения и формулу разности квадратов:

(5√2 + 4√3) * (4√3 - 5√2)

Сначала умножим поочередно каждый член первой скобки на каждый член второй скобки. По свойству дистрибутивности:

(5√2 * 4√3) + (5√2 * -5√2) + (4√3 * 4√3) + (4√3 * -5√2)

Теперь вычислим каждое из этих произведений:

(5√2 * 4√3) = 20√6 (5√2 * -5√2) = -25 * 2 = -50 (4√3 * 4√3) = 16 * 3 = 48 (4√3 * -5√2) = -20√6

Теперь объединим все эти результаты:

20√6 - 50 + 48 - 20√6

Заметьте, что 20√6 и -20√6 взаимно уничтожают друг друга. Таким образом, выражение упрощается до:

-50 + 48

Теперь вычтем 50 из 48:

-50 + 48 = -2

Таким образом, (5√2 + 4√3) * (4√3 - 5√2) = -2.

Аналогично, рассмотрим второе выражение:

(3√5 - 5√3) * (5√3 + 3√5)

Снова умножим поочередно каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

(3√5 * 5√3) + (3√5 * 3√5) + (-5√3 * 5√3) + (-5√3 * 3√5)

Вычислим каждое из этих произведений:

(3√5 * 5√3) = 15√15 (3√5 * 3√5) = 9 * 5 = 45 (-5√3 * 5√3) = -15√15 (-5√3 * 3√5) = -15√15

Теперь объединим все эти результаты:

15√15 + 45 - 15√15 - 15√15

Заметьте, что 15√15 и -15√15 взаимно уничтожают друг друга. Таким образом, выражение упрощается до:

45 - 15√15 - 15√15

Теперь вычтем 15√15 и еще 15√15 из 45:

45 - 15√15 - 15√15 = 45 - 30√15

Таким образом, (3√5 - 5√3) * (5√3 + 3√5) = 45 - 30√15.

Таким образом, ответы на данные умножения:

(5√2 + 4√3) * (4√3 - 5√2) = -2 (3√5 - 5√3) * (5√3 + 3√5) = 45 - 30√15