Question

Решите пример с модулем |3x-1|>2

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения неравенства с модулем, нам нужно разбить его на два случая: когда выражение в модуле положительное и когда оно отрицательное.

1. Пусть $3x - 1 > 2$. Решим это неравенство:

   $3x - 1 > 2$

   $3x > 3$

   $x > 1$

2. Теперь рассмотрим случай, когда $3x - 1 < -2$:

   $-(3x - 1) > 2$ (знак меняется из-за неравенства)

   $-3x + 1 > 2$

   $-3x > 1$

   $x < -\frac{1}{3}$

Таким образом, у нас есть два интервала, где неравенство $|3x - 1| > 2$ выполняется:

1. $x > 1$
2. $x < -\frac{1}{3}$

Это можно объединить в одно неравенство:

$x < -\frac{1}{3} \text{ или } x > 1$