Question

какова вероятность того ,что последние две цифры телефонного номера случайного абонента в сумме дают 9?

Answer 1

На две последних местах могут быть цифры от 0 до 9, ими можно заполнить 10*10=100 способами.

Количество всевозможных исходов: 100 из них благоприятных исходов:

{0;9}, {1;8}, {2;7}, {3;6}, {4;5}, {5;4}, {6;3}, {7;2}, {8;1}, {9;0} - 10 вариантов.

Искомая вероятность: P = 10 / 100 = 1/10

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что последние две цифры телефонного номера случайного абонента в сумме дают 9, мы можем использовать комбинаторику.

Сумма двух цифр может быть 9 только в следующих случаях:

1. 0 + 9
2. 1 + 8
3. 2 + 7
4. 3 + 6
5. 4 + 5
6. 5 + 4
7. 6 + 3
8. 7 + 2
9. 8 + 1
10. 9 + 0

Теперь давайте посчитаем, сколько существует комбинаций для каждой из этих сумм.

1. Для 0 + 9: есть 1 способ (09)
2. Для 1 + 8: есть 2 способа (18 и 81)
3. Для 2 + 7: есть 2 способа (27 и 72)
4. Для 3 + 6: есть 2 способа (36 и 63)
5. Для 4 + 5: есть 2 способа (45 и 54)
6. Для 5 + 4: есть 2 способа (45 и 54)
7. Для 6 + 3: есть 2 способа (36 и 63)
8. Для 7 + 2: есть 2 способа (27 и 72)
9. Для 8 + 1: есть 2 способа (18 и 81)
10. Для 9 + 0: есть 1 способ (90)

Теперь сложим все эти способы: 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 = 18 способов.

Теперь у нас есть 18 различных комбинаций цифр, где сумма последних двух цифр равна 9. Вероятность выбрать одну из этих комбинаций из общего числа возможных комбинаций для последних двух цифр телефонного номера (которое равно 100, так как каждая из двух цифр может быть любой от 0 до 9) равна:

Вероятность = (Количество желаемых комбинаций) / (Общее количество комбинаций) = 18 / 100 = 0.18 или 18%.

Итак, вероятность того, что последние две цифры телефонного номера случайного абонента в сумме дают 9, составляет 18%.