Question

Докажи что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой

Answer 1

обозначим углы при биссектрисах 1,2,3,4. поскольку вертикальные углы равны,значит и все четыре половинки равны.два оставшихся тупых угла также вертикальные и равны. значит с каждой стороны от биссектрисс получаем равные углы,составленные из равных частей. значит 360/2=180 сумма этих трех углов с каждой стороны биссектрисс равна 180. значит биссектриссы образуют прямую...

Answer 2

ч.т.д

доказательство доказано

Answer 3

Для того чтобы доказать, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой, давайте рассмотрим определения и свойства биссектрис.

1. Биссектрисой угла называется луч или отрезок, который делит данный угол на две равные части. Если у нас есть вертикальные углы, то они равны между собой, и их биссектрисы также будут равны.

2. Вертикальные углы образуются двумя пересекающимися прямыми. Это означает, что вертикальные углы равны между собой.

3. Если два угла равны, то их биссектрисы также будут равны. Это следует из определения биссектрисы.

Теперь рассмотрим ситуацию с двумя вертикальными углами и их биссектрисами:

Пусть у нас есть два вертикальных угла A и B, а их биссектрисы обозначаются как a и b соответственно. Поскольку вертикальные углы равны, то угол A равен углу B. Следовательно, биссектриса угла A равна биссектрисе угла B.

Теперь давайте рассмотрим третий угол C, который образуется пересечением биссектрис a и b. Поскольку биссектриса угла A равна биссектрисе угла B, то угол A равен углу B, а следовательно, угол A равен углу C и угол B равен углу C. Таким образом, угол C также равен углам A и B.

Поскольку угол C равен углам A и B, то его биссектриса также будет равна биссектрисам углов A и B. Это означает, что биссектриса угла C лежит на одной прямой с биссектрисами углов A и B.

Таким образом, биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой, и это доказывается на основе свойств и равенств углов и их биссектрис.