Question

Из населённных пунктов A и B, путь по шоссе между которыми равен 50 км, выехали одновременно два мотоциклиста и встретились через 30 мин. Найдите скорость каждого иотоциклиста, если известно, что один из них прибыл в пункт A на 25 мин раньше, чем другой в пункт B.

Answer 1

1)50-30=20(км)-скорость первого матоцеклиста
2) 25-20=5(км)-скорость второго
Ответ:20,км скорость первого 5,км скорость второго

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины: - V1 - скорость первого мотоциклиста (в км/ч) - V2 - скорость второго мотоциклиста (в км/ч)

Мы знаем, что расстояние между пунктами A и B равно 50 км, и мотоциклисты встретились через 30 минут после того, как они одновременно выехали. Мы также знаем, что один из них прибыл в пункт A на 25 минут раньше, чем другой в пункт B.

Для расчета скоростей мотоциклистов используем формулу: расстояние = скорость * время.

По условию задачи, время, которое потребовалось мотоциклистам, чтобы встретиться, составляет 30 минут, что эквивалентно 0,5 часа.

Теперь рассмотрим две ситуации:

Ситуация 1: Пусть первый мотоциклист (со скоростью V1) прибыл в пункт A на 25 минут раньше, чем второй мотоциклист (со скоростью V2) в пункт B. То есть, первый мотоциклист потратил 0,5 часа - 0,25 часа = 0,25 часа на путь до пункта A.

Расстояние от A до встречи мотоциклистов: 0,25 часа * V1.

Ситуация 2: Второй мотоциклист потратил 0,5 часа на путь до пункта B.

Расстояние от B до встречи мотоциклистов: 0,5 часа * V2.

Так как оба мотоциклиста встретились на полпути между A и B (расстояние между ними равно 50 км), то:

0,25V1 + 0,5V2 = 50

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1) 0,25V1 + 0,5V2 = 50 2) V1 + V2 = 50 (так как общее расстояние между A и B равно 50 км)

Мы можем решить эту систему уравнений. Для этого выразим V1 из второго уравнения:

V1 = 50 - V2

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

0,25(50 - V2) + 0,5V2 = 50

Упростим уравнение:

12.5 - 0.25V2 + 0.5V2 = 50

Теперь объединим коэффициенты при V2:

0.25V2 + 0.5V2 = 50 - 12.5

0.75V2 = 37.5

Теперь найдем V2:

V2 = 37.5 / 0.75 = 50

Теперь, когда мы знаем скорость второго мотоциклиста (V2), мы можем найти скорость первого мотоциклиста (V1) с использованием второго уравнения:

V1 = 50 - V2 = 50 - 50 = 0

Итак, скорость первого мотоциклиста (V1) равна 0 км/ч, а скорость второго мотоциклиста (V2) равна 50 км/ч.