Question

(3х)^3 * x^-11 : x^-7 * 2x^-2 при x=4

Answer 1

(3х)³ * x⁻¹¹ : (x⁻⁷ * 2x⁻²)=27/2*х³ * x⁻¹¹ * x⁷ * x²=27/2*х⁽³+⁻¹¹+⁷+²⁾=27/2*х=4*27/2=54

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение подробно:

(3х)^3 * x^-11 / x^-7 * 2x^-2, при x=4.

Сначала упростим выражение в скобках: (3х)^3. Чтобы возвести это в третью степень, мы умножаем каждый коэффициент и каждую переменную внутри скобок на себя три раза. Таким образом, получаем: 3^3 * x^3.

Затем упростим выражение x^-11 / x^-7. Правило гласит, что при делении одного числа на другое с отрицательными показателями, мы вычитаем показатели. В данном случае получаем: x^(-11 - (-7)) = x^-4.

Далее, упростим 2x^-2. Здесь мы умножаем коэффициент и переменную на себя два раза, получаем: 2 * x^(-2 * 1) = 2x^-2.

Теперь объединим все упрощенные части выражения:

(3^3 * x^3) * x^-4 * 2x^-2.

Чтобы умножить переменные с одинаковыми основаниями, мы складываем показатели. В данном случае получаем: 3^3 * x^(3 - 4) * 2x^-2 = 27 * x^-1 * 2x^-2.

Теперь упростим выражение x^-1 * x^-2. Используя правило умножения чисел с одинаковыми основаниями, мы складываем показатели: x^(-1 - 2) = x^-3.

Таким образом, исходное выражение примет вид: 27 * x^-1 * x^-3.

Теперь, чтобы упростить это выражение, мы можем объединить переменные с одинаковыми основаниями. В данном случае получаем: 27 * x^(-1 - 3) = 27 * x^-4.

Итак, выражение (3х)^3 * x^-11 / x^-7 * 2x^-2, при x=4, упрощается до 27 * x^-4.

Если мы подставим x=4 в это упрощенное выражение, получим: 27 * 4^-4.

Выполнив вычисления, получим окончательный ответ: 27 * (1/4)^4 = 27 * 1/256 = 27/256.

Таким образом, значение выражения (3х)^3 * x^-11 / x^-7 * 2x^-2, при x=4, равно 27/256.