Question

14x2-7x-42 разложить на множители квадратного трехчлена

Answer 1

Ответ смотреть во вложении

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно сначала попробовать найти его корни. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

В данном случае, у нас есть квадратный трехчлен 14x^2 - 7x - 42, и его коэффициенты следующие:

a = 14, b = -7, c = -42.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления корней:

x₁ = (-(-7) + √((-7)^2 - 4 * 14 * (-42))) / (2 * 14), x₂ = (-(-7) - √((-7)^2 - 4 * 14 * (-42))) / (2 * 14).

x₁ = (7 + √(49 + 2352)) / 28, x₂ = (7 - √(49 + 2352)) / 28.

x₁ = (7 + √(2401)) / 28, x₂ = (7 - √(2401)) / 28.

x₁ = (7 + 49) / 28, x₂ = (7 - 49) / 28.

x₁ = 56 / 28, x₂ = -42 / 28.

x₁ = 2, x₂ = -3/2.

Теперь у нас есть корни x₁ = 2 и x₂ = -3/2. Мы можем использовать их для разложения квадратного трехчлена на множители следующим образом:

14x^2 - 7x - 42 = 14(x - 2)(x + 3/2).

Таким образом, разложение квадратного трехчлена 14x^2 - 7x - 42 на множители будет выглядеть так:

14x^2 - 7x - 42 = 14(x - 2)(x + 3/2).