Question

Найдите y : 1-4y+4y^2=0

Answer 1

$1 - 4y + 4 {y}^{2} = 0 \\ (1 - 2y)^{2} = 0 \\ 1 - 2y = 0 \\ y = 0.5$

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала приведем его к квадратному виду.

Имеем уравнение: 1 - 4y + 4y^2 = 0.

Для удобства, перенесем все члены в левую часть уравнения: 4y^2 - 4y + 1 = 0.

Теперь, чтобы решить это уравнение, воспользуемся квадратным трехчленом.

Квадратный трехчлен имеет вид: ax^2 + bx + c = 0.

Сравнивая данный трехчлен с нашим уравнением, получаем: a = 4, b = -4, c = 1.

Далее, применяем формулу дискриминанта, чтобы определить, сколько корней имеет уравнение.

Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Подставляем значения: D = (-4)^2 - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0.

Так как дискриминант равен 0, это означает, что уравнение имеет два одинаковых корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения, когда D = 0, имеет вид: x = -b / (2a).

Подставляем значения: y = -(-4) / (2 * 4) = 4 / 8 = 1/2.

Таким образом, уравнение 1 - 4y + 4y^2 = 0 имеет один корень y = 1/2.