Question

Упростите выражение(5a³-4b²)²+(4b²+5a³)²

Answer 1

$(5a {}^{3} - 4b {}^{2} ) {}^{2} + (4b {}^{2} + 5a {}^{3} ) {}^{2} \\ 25a {}^{6} - 40a {}^{3} b {}^{2} + 16b {}^{4} + 16b {}^{4} + 40a {}^{3} b {}^{2} + 25a {}^{6} \\ 50a {}^{6} + 32b {}^{4}$

Answer 2

25a^6-40a^3b^2+16b^4+16b^4+40b^2a^3+25a^6=50a^6+32b^4

Answer 3

Для упрощения данного выражения возведем каждое слагаемое в квадрате в соответствии с формулой квадрата суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Применяя эту формулу к каждому из слагаемых, получим:

(5a³ - 4b²)² + (4b² + 5a³)² = (5a³)² + 2 * (5a³) * (-4b²) + (-4b²)² + (4b²)² + 2 * (4b²) * (5a³) + (5a³)²

Теперь упростим каждое слагаемое:

(5a³)² = 25a^6 2 * (5a³) * (-4b²) = -40a³b² (-4b²)² = 16b^4 (4b²)² = 16b^4 2 * (4b²) * (5a³) = 40a³b² (5a³)² = 25a^6

Теперь объединим все слагаемые:

25a^6 - 40a³b² + 16b^4 + 16b^4 + 40a³b² + 25a^6

Обратите внимание, что средние слагаемые "40a³b²" и "-40a³b²" уничтожают друг друга. Теперь у нас остались только два одинаковых слагаемых:

25a^6 + 16b^4 + 16b^4 + 25a^6

Теперь объединим их:

25a^6 + 25a^6 + 16b^4 + 16b^4

50a^6 + 32b^4

Таким образом, упрощенное выражение равно:

50a^6 + 32b^4