Question

Решите уравнение : x+4/x-5+x/x+5=50/x²-25 подробно пожалуйста

Answer 1

Вроде так если правильно записала

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение и попробуем решить его.

Уравнение:

x + 4/(x - 5) + x/(x + 5) = 50/(x^2 - 25)

Сначала упростим правую сторону уравнения, разложив x^2 - 25 в разность квадратов:

x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5)

Теперь подставим это в уравнение:

x + 4/(x - 5) + x/(x + 5) = 50/[(x + 5)(x - 5)]

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

(x(x - 5) + 4(x + 5) + x(x - 5))/(x - 5)(x + 5) = 50/[(x + 5)(x - 5)]

Раскроем скобки в числителе:

(x^2 - 5x + 4x + 20 + x^2 - 5x)/(x - 5)(x + 5) = 50/[(x + 5)(x - 5)]

Теперь объединим подобные члены в числителе:

(2x^2 - 10x + 20)/(x - 5)(x + 5) = 50/[(x + 5)(x - 5)]

Далее, умножим обе стороны на (x - 5)(x + 5), чтобы избавиться от дробей в знаменателе:

2x^2 - 10x + 20 = 50

Теперь выразим уравнение в виде квадратного уравнения:

2x^2 - 10x + 20 - 50 = 0

2x^2 - 10x - 30 = 0

x^2 - 5x - 15 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, можно воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -5 и c = -15. Подставим значения:

x = (5 ± √(25 + 60)) / 2

x = (5 ± √85) / 2

Таким образом, у нас есть два корня:

x1 = (5 + √85) / 2 x2 = (5 - √85) / 2

Это решение уравнения.