Question

Дан треугольник АВС ,сторона ВС=5 см ,внешний угол А=125 градусов ,а другой внешний угол С=65 градусов ,найти АВ.

Answer 1

∠А=180-125=55°
∠С=180-65=115°
sin65°\BC=sin115°\AB
AB=5*0,9454:0.9063=5,2 cм

Answer 2

Для нахождения стороны AB в треугольнике ABC, можно использовать теорему синусов. Теорема синусов утверждает:

(AB) / sin(A) = (BC) / sin(B)

где:

• AB - сторона, которую мы хотим найти
• A - внешний угол A (в данном случае 125 градусов)
• BC - сторона напротив угла B (в данном случае сторона ВС, равная 5 см)
• B - внешний угол B (в данном случае 65 градусов)

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

(AB) / sin(125°) = 5 / sin(65°)

Давайте найдем sin(125°) и sin(65°) с помощью тригонометрических таблиц или калькулятора:

sin(125°) ≈ 0.8192 sin(65°) ≈ 0.9063

Теперь мы можем решить уравнение:

(AB) / 0.8192 = 5 / 0.9063

Для нахождения AB умножим обе стороны на 0.8192:

AB = (5 / 0.9063) * 0.8192

AB ≈ 4.5311 см

Итак, сторона AB треугольника ABC примерно равна 4.53 см.