Question

Решите систему уравнений СРОЧНО 8х+у=8 12х+у=4-5х+7у=2 8х+7у=15

Answer 1

Вот ответ во вложении

Answer 2

1)8x+y=8
8x=8-y
X=1-y
8
X=1-y
8 2)12x+y=4 8x=15-7y x=15-7y 8. 8 3)-5x+7y=2 -5x=2-7y x=-2+7y 5. 5

Answer 3

Для решения этой системы уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания, мы можем воспользоваться вторым и третьим уравнениями, чтобы избавиться от переменной y:

12x + y = 4 -5x + 7y = 2

Сначала умножим второе уравнение на 12, чтобы сделать коэффициенты y в обоих уравнениях одинаковыми:

12(12x + y) = 12(4) -5(12x + 7y) = -5(2)

Получаем:

144x + 12y = 48 -60x - 35y = -10

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(144x + 12y) + (-60x - 35y) = 48 - 10

После сложения:

(144x - 60x) + (12y - 35y) = 38

84x - 23y = 38

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 8x + y = 8
2. 84x - 23y = 38

Мы можем решить эту систему методом сложения/вычитания. Для этого домножим первое уравнение на 23, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми:

23(8x + y) = 23(8)

Получаем:

184x + 23y = 184

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(184x + 23y) - (84x - 23y) = 184 - 38

После вычитания:

(184x - 84x) + (23y + 23y) = 146

100x + 46y = 146

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 100x + 46y = 146
2. 84x - 23y = 38

Давайте решим эту систему методом сложения/вычитания. Сначала домножим оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты перед y были одинаковыми. Мы видим, что это можно сделать, если мы умножим первое уравнение на 23, а второе уравнение на 46:

23(100x + 46y) = 23(146) 46(84x - 23y) = 46(38)

Получаем:

2300x + 1058y = 3358 3864x - 1058y = 1756

Теперь сложим оба уравнения:

(2300x + 1058y) + (3864x - 1058y) = 3358 + 1756

После сложения:

(2300x + 3864x) + (1058y - 1058y) = 5114

6164x = 5114

Теперь разделим обе стороны на 6164, чтобы найти значение x:

x = 5114 / 6164

x = 0.828

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

8x + y = 8

8(0.828) + y = 8

6.624 + y = 8

Теперь выразим y:

y = 8 - 6.624

y = 1.376

Итак, решение системы уравнений:

x ≈ 0.828 y ≈ 1.376