Question

Найдите область определения функции y=√(cosx+1)

Answer 1

Решение
y=√(cosx+1)
cosx + 1 ≥ 0
cosx ≥ - 1
- arccos(-1) + 2πn ≤ x ≤ arccos(-1) + 2πn, n ∈ Z
- π + 2πn ≤ x ≤ π + 2πn, n ∈ Z

Answer 2

Область определения функции y = √(cos(x) + 1) определяется тем, где выражение под корнем (cos(x) + 1) будет неотрицательным, так как корень из отрицательного числа не определен в действительных числах.

Выражение под корнем, cos(x) + 1, представляет собой сумму косинуса и 1. Косинус принимает значения в диапазоне от -1 до 1, поэтому выражение cos(x) + 1 будет находиться в диапазоне от 0 до 2.

Таким образом, область определения функции y = √(cos(x) + 1) в действительных числах - это интервал [0, 2]. Функция определена только для значений x, принадлежащих этому интервалу.