Question

Формула произведения разности и суммы двух выражений. Определение и примеры.

Answer 1

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.

Например:
4²-3²=(4-3)*(4+3)=1*7=7
10²-7²=(10-7)*(10+7)=51
544²-456²=(544-456)*(544+456)=88*1000=88000

Answer 2

Формула произведения разности и суммы (также известная как формула разности двух квадратов) является одной из основных алгебраических формул и используется для упрощения выражений, содержащих разность и сумму двух квадратов. Формула имеет следующий вид:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Где:

• "a" и "b" - это любые числа, переменные или выражения.

Эта формула утверждает, что произведение разности и суммы двух выражений "a - b" и "a + b" равно разности квадратов выражений "a" и "b". Важно отметить, что формула разности двух квадратов используется для факторизации выражений и упрощения алгебраических уравнений.

Примеры использования формулы разности двух квадратов:

1. Упрощение выражения: Выражение: (x - 3)(x + 3) Мы видим, что это является произведением разности и суммы двух квадратов. Применяя формулу, мы получаем: (x - 3)(x + 3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9

2. Решение уравнения: Уравнение: x^2 - 16 = 0 Мы видим, что это является разностью двух квадратов (x^2 и 16). Мы можем применить формулу разности двух квадратов для решения уравнения: x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4) = 0 Теперь мы можем найти корни уравнения: x - 4 = 0 => x = 4 x + 4 = 0 => x = -4

Это примеры использования формулы произведения разности и суммы двух выражений (формулы разности двух квадратов) в алгебре.