Question

Решить уравнения 4x²-10x-6=0 4x²-10x-6=0 x²+3x+18=0

Answer 1

Это решается через дискриминант

Answer 2

Во втором уравнение дискриминант равен нулю что говорит о том, что он не имеет корней

Answer 3

Давайте решим уравнения по очереди.

1. Уравнение 4x² - 10x - 6 = 0:

Сначала давайте поделим все члены уравнения на 2, чтобы упростить его:

2x² - 5x - 3 = 0

Далее, попробуем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения:

Дискриминант (D) равен:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4(2)(-3) = 25 + 24 = 49

Дискриминант положителен, поэтому у нас есть два корня:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (5 + √49) / (2 * 2) = (5 + 7) / 4 = 12 / 4 = 3 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (5 - √49) / (2 * 2) = (5 - 7) / 4 = -2 / 4 = -0.5

Таким образом, уравнение 4x² - 10x - 6 = 0 имеет два корня: x₁ = 3 и x₂ = -0.5.

2. Уравнение x² + 3x + 18 = 0:

Попробуем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения:

Дискриминант (D) равен:

D = b² - 4ac = 3² - 4(1)(18) = 9 - 72 = -63

Дискриминант отрицателен, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. Однако оно имеет комплексные корни:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-3 + √(-63)) / (2 * 1) x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-3 - √(-63)) / (2 * 1)

x₁ = (-3 + 3√7i) / 2 x₂ = (-3 - 3√7i) / 2

Таким образом, уравнение x² + 3x + 18 = 0 имеет два комплексных корня: x₁ = (-3 + 3√7i)/2 и x₂ = (-3 - 3√7i)/2.