Question

Решите пожалуйста: (a-b+c)(a-b-c)(a+b)(a-b)(a+b)(0,05y-2,3x)(y-0,2x)

Answer 1

$(a-b+c)(a-b-c)=$ $a^{2} -ab-ac-ab+ b^{2} +bc+ac-bc- c^{2}= a^{2}+ b^{2}-c^{2}-2ab$

$(a+b)(a-b)(a+b)=$ $(a^{2} - b^{2} )(a+b)= a^{3}+ a^{2}b-ab^{2}-b^{3}$

$(0,05y-2,3x)(y-0,2x)=$ $=0,05 y^{2} -0,01xy-2,3xy+0,46 x^{2} = 0,46 x^{2} +0,05 y^{2} -2,31xy$

Answer 2

Чтобы решить это выражение, давайте сначала упростим его, применяя свойства умножения:

(a - b + c)(a - b - c)(a + b)(a - b)(a + b)(0.05y - 2.3x)(y - 0.2x)

1. Первые три множителя - это разность квадратов:

(a^2 - b^2 - c^2)(a + b)(a - b)(a + b)(0.05y - 2.3x)(y - 0.2x)

2. Далее, у нас есть два одинаковых множителя a + b, a - b. Мы можем использовать разность квадратов для их упрощения:

(a^2 - b^2 - c^2)(a^2 - b^2)(0.05y - 2.3x)(y - 0.2x)

3. Теперь, мы можем также использовать разность квадратов для a^2 - b^2:

((a + b)(a - b) - c^2)(0.05y - 2.3x)(y - 0.2x)

4. Выражение (a + b)(a - b) равно a^2 - b^2, так что мы можем заменить его:

(a^2 - b^2 - c^2)(0.05y - 2.3x)(y - 0.2x)

5. Теперь у нас есть произведение трех множителей:

a^2 * 0.05y * y - a^2 * 0.05y * 0.2x - b^2 * 0.05y * y + b^2 * 0.05y * 0.2x - c^2 * 0.05y * y + c^2 * 0.05y * 0.2x - a^2 * 2.3x * y + a^2 * 2.3x * 0.2x - b^2 * 2.3x * y + b^2 * 2.3x * 0.2x - c^2 * 2.3x * y + c^2 * 2.3x * 0.2x

6. Упростим каждое из этих произведений:

0.05a^2y^2 - 0.01a^2yx - 0.05b^2y^2 + 0.01b^2yx - 0.05c^2y^2 + 0.01c^2yx - 2.3a^2xy + 0.46a^2x^2 - 2.3b^2xy + 0.46b^2x^2 - 2.3c^2xy + 0.46c^2x^2

7. Теперь мы можем сложить все эти члены:

(0.05a^2y^2 - 0.05b^2y^2 - 0.05c^2y^2) + (-0.01a^2yx + 0.01b^2yx + 0.01c^2yx) + (-2.3a^2xy - 2.3b^2xy - 2.3c^2xy) + (0.46a^2x^2 + 0.46b^2x^2 + 0.46c^2x^2)

8. Группируем члены:

0.05(a^2y^2 - b^2y^2 - c^2y^2) + 0.01(a^2yx - b^2yx + c^2yx) - 2.3(a^2xy + b^2xy + c^2xy) + 0.46(a^2x^2 + b^2x^2 + c^2x^2)

Это упрощенное выражение, и его можно дальше упростить, если вам необходимо.