Question

Найти произведение z1*z2 , если z1=5-4i; z2=3+2i Срооочно помогите

Answer 1

(5-4i)(3+2i) = 15+10i-12i-8i² = 15-2i+8 = 23-2i

Answer 2

Для нахождения произведения двух комплексных чисел $z_1$ и $z_2$, вы умножаете их как обычные числа, при этом используете правило для умножения комплексных чисел, где $i^2 = -1$.

Итак, у вас есть: $z_1 = 5 - 4i$ $z_2 = 3 + 2i$

Чтобы найти $z_1 \cdot z_2$, умножим их:

$(5 - 4i) \cdot (3 + 2i)$

Распределите умножение, как в обычной алгебре:

$5 \cdot 3 + 5 \cdot 2i - 4i \cdot 3 - 4i \cdot 2i$

Теперь выполните умножение и учтите, что $i^2 = -1$:

$15 + 10i - 12i - 8i^2$

Замените $i^2$ на $-1$:

$15 + 10i - 12i - 8(-1)$

Теперь упростите выражение:

$15 + 10i - 12i + 8$

Теперь объедините подобные члены:

$23 - 2i$

Итак, произведение $z_1 \cdot z_2$ равно $23 - 2i$.