Question

Знайдіть суму перших п'яти членів геометричної прогресії (bn), якщо b1=4, q=2

Answer 1

Sn = (b1*(1- q^n))/(1 - q) ==>

 S5 = (4*(1- 2^5))/(1 - 2) = 124

Answer 2

Для знаходження суми перших п'яти членів геометричної прогресії можна використовувати наступну формулу:

S_n = b_1 * (1 - q^n) / (1 - q),

де S_n - сума перших n членів прогресії, b_1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, n - кількість членів, для яких ми шукаємо суму.

У вашому випадку: b_1 = 4, q = 2, n = 5.

Підставимо ці значення у формулу:

S_5 = 4 * (1 - 2^5) / (1 - 2).

Знайдемо значення 2^5:

2^5 = 32.

Тепер підставимо це значення в формулу:

S_5 = 4 * (1 - 32) / (1 - 2).

Порахуємо дуже в дужках:

1 - 32 = -31, 1 - 2 = -1.

Тепер підставимо ці значення:

S_5 = 4 * (-31) / (-1).

Порахуємо цю дробову ділюшку:

S_5 = (4 * 31) / 1 = 124.

Отже, сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює 124.