Question

Решите уравнения x/x+10=1/x-8 1/3х-1=х/27-х

Answer 1

Это первое).........

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди.

1. Уравнение x/(x+10) = 1/(x-8):

Для начала умножим обе стороны уравнения на (x+10)(x-8), чтобы избавиться от дробей:

x(x-8) = 1(x+10)

Раскроем скобки:

x^2 - 8x = x + 10

Теперь выразим x^2 - 8x - x - 10 = 0:

x^2 - 9x - 10 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -9, и c = -10.

x = (9 ± √((-9)^2 - 41(-10))) / (2*1)

x = (9 ± √(81 + 40)) / 2

x = (9 ± √121) / 2

x = (9 ± 11) / 2

Теперь два возможных решения:

1. x = (9 + 11) / 2 = 20 / 2 = 10
2. x = (9 - 11) / 2 = -2 / 2 = -1

Итак, уравнение имеет два решения: x = 10 и x = -1.

2. Уравнение (1/3)x - 1 = x/27 - x:

Для начала умножим обе стороны уравнения на 27, чтобы избавиться от дробей:

27(1/3)x - 27 = 27(x/27 - x)

Упростим:

9x - 27 = x - 27x

Теперь сложим x и -27x:

9x - 27 = (1 - 27)x

Далее, выразим (1 - 27)x:

9x - 27 = -26x

Теперь сложим 26x с обеих сторон уравнения:

9x + 26x - 27 = 0

35x - 27 = 0

Теперь добавим 27 к обеим сторонам:

35x = 27

Наконец, разделим обе стороны на 35:

x = 27/35

Уравнение имеет единственное решение: x = 27/35.