Question

Решите уравнение (3х^2-8х+5)*(2х-3)=0

Answer 1

2x-3=0
x=1,5
3x^2-8x+5=0
D=64-60=2^2
x1=(8-2):6=1
x2=(8+2):6=5/3

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение (3x^2 - 8x + 5)(2x - 3) равно нулю. Для этого мы разложим его на два уравнения:

1. 3x^2 - 8x + 5 = 0
2. 2x - 3 = 0

Решим первое уравнение:

3x^2 - 8x + 5 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем воспользоваться квадратным уравнением. Дискриминант (D) равен:

D = (-8)^2 - 4 * 3 * 5 = 64 - 60 = 4

Теперь используем квадратное уравнение, чтобы найти значения x:

x = (-(-8) ± √4) / (2 * 3) x = (8 ± 2) / 6

Таким образом, у нас два решения для первого уравнения:

1. x = (8 + 2) / 6 = 10 / 6 = 5/3
2. x = (8 - 2) / 6 = 6 / 6 = 1

Теперь решим второе уравнение:

2x - 3 = 0

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

2x = 3

Разделим обе стороны на 2:

x = 3/2

Теперь у нас есть три решения:

1. x = 5/3
2. x = 1
3. x = 3/2

Итак, решения исходного уравнения (3x^2 - 8x + 5)(2x - 3) = 0:

1. x = 5/3
2. x = 1
3. x = 3/2