Question

Cos(x-π/6)=√3/2 Решить уравнение

Answer 1

$cos( x-\dfrac{ \pi }{6})= \dfrac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ x- \dfrac{ \pi }{6}= б\dfrac{ \pi }{6}+2 \pi k; k \in Z \\ \\ x= 2 \pi k; k \in Z \\ x= \dfrac{ \pi }{3}+2 \pi k ; k \in Z$

Answer 2

Cos(x-π/6)=√3/2

получаем две серии корней: х - π/6 = π/6 + 2πk , k - целое число
x - π/6 = -π/6 + 2πn , n - целое число

x1 = π/6 + π/6 + 2πk
x2 = -π/6 + π/6 + 2πn

x1 = π/3 + 2πk, k - целое число 
x2 = 2πn, n - целое число

Answer 3

Для решения уравнения cos(x - π/6) = √3/2, мы можем использовать свойства тригонометрических функций и знание их значений на стандартных углах.

Значение косинуса π/6 равно √3/2, поэтому уравнение можно переписать следующим образом:

cos(x - π/6) = cos(π/6)

Теперь, чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому уравнению, мы можем использовать равенство косинуса:

x - π/6 = π/6 + 2πn (где n - целое число)

Теперь, чтобы найти все решения, давайте изолируем x:

x = π/6 + π/6 + 2πn

x = π/3 + 2πn

Таким образом, решения уравнения cos(x - π/6) = √3/2 имеют вид:

x = π/3 + 2πn, где n - целое число.