Question

Даю 20 баллов! у=минус одна третья(неправильная дробь),х²(икс в квадрате) Является ли эта функция возрастающей(убывающей) на промежутке: 1)[1;4] 2)[-4;-2] 3)[0;14] Помогите, пожалуйста?

Answer 1

3
ответ/3
)))))))))))))

Answer 2

Чтобы определить, является ли функция возрастающей или убывающей на заданном промежутке, мы можем воспользоваться производной функции. Если производная положительна на промежутке, то функция возрастает, если отрицательна - функция убывает.

Для данной функции $y = -\frac{1}{3}x^2$, найдем производную:

$y' = -\frac{2}{3}x$

Теперь, чтобы определить поведение функции на заданных интервалах, подставим значения $x$ из каждого интервала в производную:

1. При $x = 1$: $y' = -\frac{2}{3} \times 1 = -\frac{2}{3}$ (отрицательное значение, функция убывает на интервале [1;4]).
2. При $x = -4$: $y' = -\frac{2}{3} \times (-4) = \frac{8}{3}$ (положительное значение, функция возрастает на интервале [-4;-2]).
3. При $x = 0$: $y' = -\frac{2}{3} \times 0 = 0$ (ноль, функция может быть как возрастающей, так и убывающей, но это не определяет наклон функции на интервале [0;14]).

Итак, функция убывает на интервале [1;4] и возрастает на интервале [-4;-2]. Для интервала [0;14] производная равна нулю, и мы не можем определить поведение функции только по производной.