Question

(3x+4)^2=3 (x+4)помогите пожалуйста

Answer 1

9x²+24x+16=3x+12
9x²+21x+4=0
D=21²-4*9*4=3²*7²-9*16=9 (49-16)=9*33
√D=3√33
x₁=(-21-3√33)/18=-(7+√33)/6
x₂=(-21+3√33)/18=(√33-7)/6

Answer 2

9x²+24x+16=3x+12
9x²+21x+4=0

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить уравнение. Давайте начнем раскрывать скобки и упрощать:

$(3x + 4)^2 = 3(x + 4)$

Раскрываем квадрат:

$(3x + 4)(3x + 4) = 3(x + 4)$

Умножаем каждый член первой скобки на каждый член второй:

$9x^2 + 12x + 12x + 16 = 3x + 12$

Упрощаем:

$9x^2 + 24x + 16 = 3x + 12$

Теперь приведем все члены уравнения на одну сторону и упорядочим:

$9x^2 + 24x + 16 - 3x - 12 = 0$

$9x^2 + 21x + 4 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае:

$a = 9, \quad b = 21, \quad c = 4$

Подставим значения:

$x = \frac{-21 \pm \sqrt{21^2 - 4 \cdot 9 \cdot 4}}{2 \cdot 9}$

Вычислим подкоренное выражение:

$x = \frac{-21 \pm \sqrt{441 - 144}}{18}$

$x = \frac{-21 \pm \sqrt{297}}{18}$

$x = \frac{-21 \pm 3\sqrt{33}}{18}$

Таким образом, у уравнения есть два решения:

$x = \frac{-21 + 3\sqrt{33}}{18}$

или

$x = \frac{-21 - 3\sqrt{33}}{18}$