Question

Решите урачнение 2x^2+9x-5=0

Answer 1

2x^2+9x-5=0
d=81+40=121=11
x1=-9+11/4=1/2
x2=-20/4=-5
Ответ -5;0,5

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac.$

Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных вещественных корня; если $D = 0$, то уравнение имеет один корень; и если $D < 0$, то уравнение не имеет вещественных корней.

Затем, используя найденное значение дискриминанта, можно использовать формулу для нахождения корней:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.$

Данное уравнение $2x^2 + 9x - 5 = 0$ соответствует $a = 2$, $b = 9$, и $c = -5$. Подставим значения в формулу дискриминанта:

$D = 9^2 - 4*2*(-5) = 81 + 40 = 121.$

Таким образом, $D = 121 > 0$, следовательно, у уравнения два различных вещественных корня.

Теперь, подставим найденное значение дискриминанта в формулу корней:

$x = \frac{-9 \pm \sqrt{121}}{2*2} = \frac{-9 \pm 11}{4}.$

Таким образом, корни уравнения будут:

$x_1 = \frac{-9 + 11}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2},$ $x_2 = \frac{-9 - 11}{4} = \frac{-20}{4} = -5.$

Итак, корни уравнения $2x^2 + 9x - 5 = 0$ равны $x_1 = \frac{1}{2}$ и $x_2 = -5$.