Question

Вычислите с точностью до 0,1 корень из 23 и корень из 45 С ОБЪЯСНЕНИЕМ спасибо)0)

Answer 1

Корень23=4,7 т.к 4,7*4,7=22,09 это самое ближайшее число
Корень45=6,7 т.к 6,7*6,7=44,89 это самое ближайшее число

Answer 2

Для вычисления корней с точностью до 0,1, мы можем воспользоваться методом итераций или методом Ньютона. Давайте начнем с метода итераций.

Метод итераций:

1. Выберем начальное приближение для корня. Давайте начнем с 4 для обоих чисел.

2. Найдем новое приближение, поделив число под знаком корня на текущее приближение и усреднив результат с текущим приближением:

   Для корня из 23: новое приближение = (4 + 23 / 4) / 2 = (4 + 5.75) / 2 = 9.75 / 2 = 4.875

   Для корня из 45: новое приближение = (4 + 45 / 4) / 2 = (4 + 11.25) / 2 = 15.25 / 2 = 7.625

3. Повторим этот процесс несколько раз, чтобы уточнить приближение с заданной точностью.

Теперь давайте проверим, как близки наши приближения к точным корням.

• Корень из 23 приближенно равен 4.875.
• Корень из 45 приближенно равен 7.625.

Теперь давайте проверим точность. Мы хотели достичь точности до 0.1, поэтому давайте вычтем наши приближенные значения из точных корней:

• Для корня из 23: |√23 - 4.875| = |4.7958 - 4.875| = 0.0792
• Для корня из 45: |√45 - 7.625| = |6.7082 - 7.625| = 0.9168

Оба значения ошибки меньше 0.1, что означает, что наши приближенные значения корней из 23 и 45 достаточно близки к точным корням с точностью до 0.1.