Question

F(x)=6x^2-cosx найдите одну из первообразных для функции

Answer 1

F(x) = 2x^3 + sinX + C

Answer 2

Для нахождения первообразной функции F(x) = 6x^2 - cos(x), вам нужно проинтегрировать каждый из его компонентов отдельно.

1. Интегрируем 6x^2: Интеграл от 6x^2 по x равен (6/3)x^3 = 2x^3.

2. Интегрируем -cos(x): Интеграл от -cos(x) по x равен -sin(x).

Теперь объединим эти две части:

F(x) = 2x^3 - sin(x) + C,

где C - произвольная постоянная интеграции, которую можно добавить при интегрировании. Таким образом, F(x) = 2x^3 - sin(x) + C - это одна из первообразных для функции F(x) = 6x^2 - cos(x).