Question

Решить систему уравнений 25x+2y=-40 . 2x-y=1 с решением

Answer 1

Выражаем со второго уравнения  у через х:
y=2x - 1;
 Подставляем полученное выражение вместо   у   в первое уравнение системы:
25x + 2(2x - 1) = - 40
25x + 4x - 2 = - 40
25x + 4x = - 40 + 2
29x = -38
x = - 38/ 29
Подставляем полученное  значение х    у  выражение y=2x - 1 и  находим  у:
y=2(-38/29) - 1 = --76/29 - 1 = - 76/29 - 29/29 = -105/29

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, вы можете начать с одного из уравнений и выразить одну из переменных через другую, а затем подставить это выражение в другое уравнение. В данном случае, давайте выразим y из второго уравнения:

2x - y = 1

Теперь добавим y к обеим сторонам уравнения:

2x - 1 = y

Теперь у нас есть выражение для y:

y = 2x - 1

Теперь мы можем вставить это выражение для y в первое уравнение:

25x + 2(2x - 1) = -40

Умножим 2 на оба члена в скобках:

25x + 4x - 2 = -40

Теперь объединим подобные члены:

29x - 2 = -40

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

29x = -40 + 2 29x = -38

Теперь разделим обе стороны на 29, чтобы найти x:

x = -38 / 29

x ≈ -1.3103 (округлено до четырех знаков после запятой).

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, используя уравнение, которым мы выразили y:

y = 2x - 1 y = 2(-1.3103) - 1 y ≈ -3.6206 (округлено до четырех знаков после запятой).

Таким образом, решение системы уравнений 25x + 2y = -40 и 2x - y = 1:

x ≈ -1.3103 y ≈ -3.6206