Question

Домашняя работа по алгебре 10 класс X^2-3,2x<0

Answer 1

X^2-3,2x<0. Перепишем неравенство в виде: x(x-3,2)<0.
Теперь оно сводится к двум системам неравенств:
1)  x<0, x-3,2>0 или x<0, x>3,2 .Следовательно, эта система не имеет решения.

2) x>o , x-3,2<0 или x>0 и  x<3,2, что и является решением.
Ответ: 0<x<3,2

Answer 2

Для решения неравенства x^2 - 3.2x < 0 в 10-м классе алгебры, вы можете использовать метод графического представления или метод интервалов.

Метод графического представления:

1. Начнем с того, что данное неравенство представляет собой квадратное уравнение x^2 - 3.2x = 0. Решим его: x(x - 3.2) = 0

2. Найдем корни уравнения: x = 0 и x = 3.2.

3. Теперь построим график функции f(x) = x^2 - 3.2x. Мы видим, что уравнение равно нулю при x = 0 и x = 3.2. Эти точки называются нулями функции.

4. После этого мы видим, что функция меняет знак при x < 0, между 0 и 3.2, и при x > 3.2. Это можно определить, посмотрев на знак функции в этих интервалах.

   • f(x) < 0 при x < 0
   • f(x) > 0 между 0 и 3.2
   • f(x) < 0 при x > 3.2

5. Теперь мы можем определить интервалы, на которых неравенство выполняется:

   • x < 0 или 0 < x < 3.2

Таким образом, решение неравенства x^2 - 3.2x < 0 включает в себя интервалы (-∞, 0) и (0, 3.2).

Метод интервалов:

1. Рассмотрим неравенство x^2 - 3.2x < 0.

2. Сначала найдем корни уравнения x^2 - 3.2x = 0, как в предыдущем методе: x = 0 и x = 3.2.

3. Теперь давайте выберем по одной точке из каждого из трех интервалов, образованных этими корнями: x = -1, x = 2 и x = 4, например.

4. Подставим эти точки в исходное неравенство:

   • При x = -1: (-1)^2 - 3.2*(-1) = 4.2 > 0
   • При x = 2: (2)^2 - 3.2*(2) = -4.8 < 0
   • При x = 4: (4)^2 - 3.2*(4) = 6.4 > 0

5. Теперь мы можем анализировать интервалы:

   • Для x < 0 (например, x = -1) неравенство не выполняется.
   • Для 0 < x < 3.2 (например, x = 2) неравенство выполняется.
   • Для x > 3.2 (например, x = 4) неравенство не выполняется.

Таким образом, решение неравенства x^2 - 3.2x < 0 включает в себя интервал (0, 3.2).