Question

тело движ. по прямой так ,что расстояние от начальной точки измер. по закону S=0,5t^2+3t+4(м) ,где t время движ. в сек.Найти скорость тела через 5 сек.

Answer 1

V(t)=s`(t)=t+3
v(5)=5+3=8

Answer 2

Для определения скорости тела через 5 секунд, мы можем воспользоваться производной уравнения пути S по времени t. Производная пути по времени даст нам скорость.

Уравнение пути дано как S = 0.5t^2 + 3t + 4 (м).

Чтобы найти скорость, возьмем производную этого уравнения по времени t:

dS/dt = d/dt (0.5t^2 + 3t + 4).

dS/dt = 1/2 * d/dt (t^2) + 3 * d/dt (t) + d/dt (4).

Теперь вычислим производные:

d/dt (t^2) = 2t, d/dt (t) = 1, d/dt (4) = 0.

Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:

dS/dt = 1/2 * 2t + 3 * 1 + 0, dS/dt = t + 3.

Теперь мы можем найти скорость через 5 секунд, подставив t = 5:

V(5) = 5 + 3, V(5) = 8 м/с.

Таким образом, скорость тела через 5 секунд будет равна 8 м/с.