Question

В арифметичній прогресії а)а1=9,d=4.Знайти:а5,а32 б)a4=2.a6=3.Знайти:а40,а41.

Answer 1

1)a1=9,d=4
   a5=a1+4d=9+4.4=9+16=25
   a32=a1+30d=9+30.4=9+120=129
2)a4=2,a6=3
   a6=a4+2d, 2d=a6-a4,2d=3-2=1,d=1/2
   a4=a1+3d,a1=2-3/2=1/2,a1=1/2
   a40=a1+39d,a40=1/2+39. 1/2=40/2=20
   a41=a40+d, a41=20+1/2=20,5

Answer 2

Для обчислення членів арифметичної прогресії вам потрібно використовувати формулу для n-го члена такої прогресії:

а_n = a_1 + (n - 1) * d,

де:

• a_n - n-й член прогресії,
• a_1 - перший член прогресії,
• d - різниця між сусідніми членами прогресії,
• n - номер члена прогресії, який вас цікавить.

а) Для обчислення членів прогресії зі значеннями a_1 = 9 і d = 4: а5: a_5 = 9 + (5 - 1) * 4 a_5 = 9 + 4 * 4 a_5 = 9 + 16 a_5 = 25

а32: a_32 = 9 + (32 - 1) * 4 a_32 = 9 + 31 * 4 a_32 = 9 + 124 a_32 = 133

б) Для обчислення членів прогресії зі значеннями a_4 = 2 і a_6 = 3: Спочатку обчислимо різницю між сусідніми членами: d = a_6 - a_4 d = 3 - 2 d = 1

Тепер ми можемо обчислити значення a_40 та a_41: а40: a_40 = a_4 + (40 - 4) * 1 a_40 = 2 + 36 * 1 a_40 = 2 + 36 a_40 = 38

а41: a_41 = a_4 + (41 - 4) * 1 a_41 = 2 + 37 * 1 a_41 = 2 + 37 a_41 = 39

Отже, a_40 = 38 і a_41 = 39.