Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!Алгебра 7 класс. Разложите на множители: а) (x+1)+x(x+1) б) m²(n+1)+2m(n+1) в) y(a-y)+ y²(a-y) г) a(a-1)-(a-1)

Answer 1

$1)(x+1)+x(x+1)=(x+1)(1+x)=(x+1)^2$

$2)m^2(n+1)+2m(n+1)=(n+1)(m^2+2m)=m(n+1)(m+2)$

$3)y(a-y)+ y^2(a-y)=(a-y)(y-y^2)=y(a-y)(1-y)$\

$4)a(a-1)-(a-1)=(a-1)(a-1)=(a-1)^2$

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) \(x(x+1)\)

Для начала, у нас есть два множителя \(x\) и \(x+1\). Мы можем применить распределительное свойство (раскрыть скобки) для умножения:

\[x(x+1) = x^2 + x\]

Теперь у нас есть разложение этого выражения на множители: \(x(x+1) = x^2 + x\).

б) \(m^2(n+1) + 2m(n+1)\)

Здесь у нас есть два множителя: \(m^2\) и \((n+1)\). Мы можем вынести общий множитель \(n+1\):

\[m^2(n+1) + 2m(n+1) = (m^2 + 2m)(n+1)\]

Теперь у нас есть разложение этого выражения на множители: \(m^2(n+1) + 2m(n+1) = (m^2 + 2m)(n+1)\).

в) \(y(a-y) + y^2(a-y)\)

Здесь у нас есть два множителя: \(y(a-y)\) и \(y^2(a-y)\). Мы можем вынести общий множитель \((a-y)\):

\[y(a-y) + y^2(a-y) = (a-y)(y + y^2)\]

Теперь у нас есть разложение этого выражения на множители: \(y(a-y) + y^2(a-y) = (a-y)(y + y^2)\).

г) \(a(a-1) - (a-1)\)

Здесь также можно вынести общий множитель \((a-1)\):

\[a(a-1) - (a-1) = (a-1)(a - 1 - 1) = (a-1)(a-2)\]

Теперь у нас есть разложение этого выражения на множители: \(a(a-1) - (a-1) = (a-1)(a-2)\).

Надеюсь, это помогло вам понять, как разложить данные выражения на множители.