Question

Упростить выражение 1) (x-12)^2+24x 2) (x+8)^2-x(x+5) 3) (y+7)^2+(y+2)(y-7)

Answer 1

Объяснение:

1)

$(x-12)^{2} +24x= x^{2} -24x+144+24x=x^{2} +144;$

2)

$(x+8)^{2} -x(x+5)= x^{2} +16x+64 -x^{2} -5x=11x+64;$

3)

$(y+7)^{2} +(y+2)(y-7) = y^{2} +14y+49+y^{2} -7y+2y-14= 2y^{2} +9y+35.$

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

1. $(x - 12)^2 + 24x$

Сначала раскроем квадрат:

$(x - 12)^2 = x^2 - 24x + 144$

Теперь добавим это к $24x$:

$x^2 - 24x + 144 + 24x = x^2 + 144$

2. $(x + 8)^2 - x(x + 5)$

Раскроем квадрат и вычитание:

$(x + 8)^2 - x(x + 5) = (x^2 + 16x + 64) - (x^2 + 5x)$

Теперь вычитаем каждый член второго выражения из каждого члена первого:

$x^2 + 16x + 64 - x^2 - 5x = 11x + 64$

3. $(y + 7)^2 + (y + 2)(y - 7)$

Сначала раскроем квадрат:

$(y + 7)^2 = y^2 + 14y + 49$

Теперь умножим $y + 2$ на $y - 7$, используя формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$:

$(y + 2)(y - 7) = y^2 - 5y - 14$

Теперь сложим два получившихся выражения:

$y^2 + 14y + 49 + y^2 - 5y - 14$

Теперь сложим соответствующие члены:

$2y^2 + 9y + 35$

Итак, у нас есть упрощенные формы данных выражений:

1. $x^2 + 144$
2. $11x + 64$
3. $2y^2 + 9y + 35$