Question

умножьте одно из уравнений системы на такое число чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных 1) 6x-8y=5 3)6x-8y=5 24x+8y=16 3x-8y=22)6x-8y=5 4)6x-8y=5 -24x+8y= -6 -24x+8y=2

Answer 1

Ответ 1, потому что домнажаем на 8 вторую строчку

Answer 2

Для решения системы уравнений, мы можем умножить одно из уравнений на такое число, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных.

Рассмотрим систему уравнений: 1) 6x - 8y = 5 2) 24x + 8y = 16 3) 3x - 8y = 2

Мы видим, что уравнения 1) и 3) имеют одинаковый коэффициент при переменной y, но с противоположным знаком. Это значит, что если мы умножим уравнение 1) на -1, то коэффициенты при переменной y станут равными и с противоположными знаками, что позволит нам исключить переменную y из системы.

Умножим уравнение 1) на -1: -6x + 8y = -5

Теперь сложим это уравнение с уравнением 3): (-6x + 8y) + (3x - 8y) = -5 + 2

При сложении коэффициенты при переменных y взаимно уничтожаются: -6x + 3x + 8y - 8y = -3 -3x = -3

Делим обе части уравнения на -3: x = 1

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Для примера, подставим x = 1 в уравнение 1): 6(1) - 8y = 5 6 - 8y = 5 -8y = 5 - 6 -8y = -1 y = 1/8

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1 y = 1/8