Question

Является ли число 39 членом арифметической прогрессии, в которой с1= -6, с9=6

Answer 1

$c_1=-6$
$c_9=6$
$c_n=c_1+(n-1)*d$
$c_9=c_1+(9-1)*d=c_1+8d$
$d=(c_9-c_1):8$
$d=(6-(-6)):8=1.5$
значит разность прогрессии равна 1.5

далее проверим является ли число 39 членом данной прогрессии
$39=c_1+(n-1)*d$
$39=-6+(n-1)*1.5$
$39+6=1.5(n-1)$
$45=1.5(n-1)$
$90=3(n-1)$
$n-1=90:3$
$n-1=30$
$n=30+1=31$
как видим n - натуральное, n=31 , значит число 39 - 31-й член данной прогрессии
отвте: да, является

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли число 39 членом арифметической прогрессии, нам необходимо найти разность этой прогрессии и проверить, согласуется ли число 39 с этой разностью.

У нас даны первый член с1 = -6 и девятый член с9 = 6.

Для нахождения разности прогрессии, мы можем воспользоваться формулой вычисления общего члена арифметической прогрессии:

сn = с1 + (n-1)d,

где сn - n-ый член прогрессии, с1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Подставим известные значения для c1 и c9:

c9 = c1 + (9-1)d 6 = -6 + 8d 6 + 6 = 8d 12 = 8d d = 12/8 = 3/2

Теперь у нас есть разность прогрессии d = 3/2.

Проверим, 39 ли является членом прогрессии с разностью 3/2:

сn = с1 + (n-1)d, с39 = -6 + (39-1)(3/2) с39 = -6 + 38 (3/2) с39 = -6 + 57 с39 = 51

Таким образом, число 39 не является членом арифметической прогрессии с1 = -6 и с9 = 6, так как оно не согласуется с полученной разностью прогрессии равной 3/2.