Question

СРОЧНОООО Решите уравнения : а)3x^2 - 2x = 0 б)2x^2 + 3x = x^2 в)2x^2 - 18 = 0

Answer 1

1. 3х^2-2х=0
х (3х-2)=0
х=0 и 3х-2=0; 3х=2; х=2/3

2. 2х^2+3х=х^2
2х^2-х^2+3х=0
х^2+3х=0
х (х-3)=0
х=0 и х-3=0; х=3

3. 2х^2-18=0
2х^2=18
х^2=18/2
х^2=9
х=3

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку:

а) 3x^2 - 2x = 0

Для начала, вынесем общий множитель, который в данном случае равен x:

x(3x - 2) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю:

1. x = 0
2. 3x - 2 = 0

Решим второе уравнение:

3x - 2 = 0

Добавим 2 к обеим сторонам:

3x = 2

Теперь поделим обе стороны на 3:

x = 2/3

Итак, у нас есть два решения для уравнения (а):

x = 0 и x = 2/3.

б) 2x^2 + 3x = x^2

Для начала выразим одну сторону уравнения через x^2:

2x^2 - x^2 + 3x = 0

x^2 + 3x = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Давайте решим его:

x(x + 3) = 0

Теперь у нас есть два множителя:

1. x = 0
2. x + 3 = 0

Решим второе уравнение:

x + 3 = 0

Вычитаем 3 с обеих сторон:

x = -3

Итак, у нас есть два решения для уравнения (б):

x = 0 и x = -3.

в) 2x^2 - 18 = 0

Сначала добавим 18 к обеим сторонам:

2x^2 = 18

Теперь разделим обе стороны на 2:

x^2 = 9

Чтобы найти x, возведем обе стороны в квадратный корень:

x = ±√9

x = ±3

Итак, у нас есть два решения для уравнения (в):

x = 3 и x = -3.