Question

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро под корнем 34.

Answer 1

...................................

Answer 2

Для вычисления объема правильной четырехугольной пирамиды можно воспользоваться следующей формулой:

V = (1/3) * S * h

где: V - объем пирамиды S - площадь основания пирамиды h - высота пирамиды

Для данной задачи нам известны сторона основания (S) и боковое ребро (боковая грань) (a) пирамиды. Первым шагом найдем высоту (h) пирамиды с помощью теоремы Пифагора, так как пирамида является прямой пирамидой:

h = √(a^2 - (S/2)^2)

где a - боковое ребро, S - сторона основания.

В данном случае: a = √34 S = 6

h = √(34 - (6/2)^2) h = √(34 - 9) h = √25 h = 5

Теперь, когда у нас есть высота (h), мы можем вычислить объем пирамиды:

V = (1/3) * S * h V = (1/3) * 6 * 5 V = (1/3) * 30 V = 10 кубических единиц

Таким образом, объем правильной четырехугольной пирамиды равен 10 кубическим единицам.