Question

в одной американской фирме каждый служащий является республиканцем либо демократом. после того какиодин из республиканцев решил стать демократом тех и других стало поровну. затем еще три республиканца решили стать демократами и тогда демократов стало в двое больше чем республиканцев. сколько служащих в этой фирме.

Answer 1

Ответ:

18

Объяснение:

Пусть x количество демократов, а y количество республиканцев.

"После того как один из республиканцев решил стать демократом  тех и других стало поровну" означает, что

x+1 = y-1.

"Затем еще три республиканца решили стать демократами и тогда демократов стало в двое больше чем республиканцев" означает, что

x+1+3 = 2·(y-1-3).

Решаем полученную систему уравнений:

$\tt \displaystyle \left \{ {{x+1=y-1} \atop {x+1+3=2 \cdot (y-1-3)}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=y-2} \atop {x+4=2 \cdot (y-4)}} \right. \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow \left \{ {{x=y-2} \atop {y-2+4=2 \cdot y-8}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=10-2=8} \atop {y=10}} \right.$.

Значит, демократов 8, а республиканцев 10. Поэтому, число всех служащих: 8+10=18 человек.

Answer 2

Обозначим исходное количество служащих как $R$, где $R$ - количество республиканцев. Из условия задачи мы знаем, что до изменения статуса одного из республиканцев их было поровну с демократами, то есть $R = D$, где $D$ - количество демократов.

Когда один из республиканцев стал демократом, количество демократов увеличилось на 1, а республиканцев уменьшилось на 1:

$D = R + 1$

Затем еще три республиканца решили стать демократами, и тогда количество демократов увеличилось на 3, а республиканцев уменьшилось на 3:

$D = R + 1 + 3$

Также известно, что тогда количество демократов стало в двое больше чем количество республиканцев:

$D = 2 \cdot R$

Теперь мы можем объединить эти уравнения:

$R + 1 + 3 = 2 \cdot R$

Решив это уравнение, найдем значение $R$:

$R + 4 = 2 \cdot R$

$4 = R$

Таким образом, изначально в фирме было 4 служащих, и все они были республиканцами. После изменения статуса одного из республиканцев (стал демократом) и последующих изменений еще троих республиканцев (они также стали демократами), в фирме стало 8 служащих, из которых 4 республиканца и 4 демократа.