Question

(x+2)(x^2-2x+4)=7 решите уравнение

Answer 1

Раскрываем скобки
x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8=7
x^3=7-8
x^3=-1
x=-1

Answer 2

Для решения уравнения (x+2)(x^2-2x+4) = 7, начнем с раскрытия скобок:

(x+2)(x^2-2x+4) = 7

x(x^2-2x+4) + 2(x^2-2x+4) = 7

Теперь умножим каждый член уравнения на 1/2, чтобы упростить его:

(x/2)(2x^2-4x+8) + (2/2)(x^2-2x+4) = 7/2

(x^3 - 2x^2 + 4x) + (x^2 - 2x + 4) = 7/2

Теперь объединим подобные члены:

x^3 - 2x^2 + x^2 + 4x - 2x - 2x + 4 + 4 = 7/2

x^3 - 2x^2 + 3x - 2x + 4 + 4 = 7/2

x^3 - 2x^2 + x + 8 = 7/2

Теперь выразим всё в виде общего знаменателя:

2(x^3 - 2x^2 + x + 8) = 7

Умножим обе стороны на 1/2:

x^3 - 2x^2 + x + 8 = 7/2

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^3 - 2x^2 + x + 8 - 7/2 = 0

Далее, умножим все члены уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

2(x^3 - 2x^2 + x + 8 - 7/2) = 2(0)

2x^3 - 4x^2 + 2x + 16 - 7 = 0

2x^3 - 4x^2 + 2x + 9 = 0

Теперь у нас есть уравнение вида 2x^3 - 4x^2 + 2x + 9 = 0. Для решения этого уравнения потребуется использовать численные методы или компьютерные программы, так как оно не имеет тривиальных аналитических решений.