Question

Решить уравнение /2/х-1/-3/=5 если что то / этот знак это знак модуля

Answer 1

Исходное уравнение разбивается на два:
1) 2|x-1|-3=-5 ⇒ 2|x-1|=-2 ⇒ |x-1|=-1 ⇒ корней нет, т. к. модуль есть неотрицательная величина
2) 2|x-1|-3=5 ⇒ 2|x-1|=8 ⇒ |x-1|=4 ⇒ x-1=-4 или x-1=4 ⇒ x=-3, x=5
Ответ: х=-3 и х=5

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение с модулями:

|2/x - 1| - 3 = 5

Сначала добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

|2/x - 1| = 5 + 3

|2/x - 1| = 8

Теперь у нас есть два возможных уравнения, одно для случая, когда выражение внутри модуля положительное, и второе для случая, когда оно отрицательное.

1. Для случая, когда 2/x - 1 положительное (2/x - 1 > 0):

2/x - 1 = 8

Добавим 1 к обеим сторонам:

2/x = 8 + 1 2/x = 9

Теперь выразим x:

x = 2/9

2. Для случая, когда 2/x - 1 отрицательное (2/x - 1 < 0):

-(2/x - 1) = 8

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от минуса:

2/x - 1 = -8

Добавим 1 к обеим сторонам:

2/x = -8 + 1 2/x = -7

Теперь выразим x:

x = 2/(-7)

Итак, уравнение имеет два решения:

1. x = 2/9
2. x = -2/7