Question

(-3)^2 * 15^3 * (25) \ 5^4 * 3^6 нужно вычислить наиболее рациональным способом

Answer 1

(-3)^2 = 3^2 (при возведении отрицательного числа в четную степень ( 2 ) получается положительное число)
25/ 5^4 = 1 / 5^2
15^3 = (5 * 3)^3 = 5^3 * 3^3
В итоге: Если 5^4 и 3^6 в знаменателе, то:
(3^2 * 5^3 * 3^3) / (5^2 * 3^6 )
(При перемножении чисел с одинаковыми основаниями степени складываются, а при делении вычитаются)
3^(2+3-6) * 5^(3-2) 
(Минус первая степень равна 1 делённой на это число в первой степени)
5/3
Если 3^6 не в знаменателе, то:
3^(2+3+6) * 5^(3-2)
3^11 * 5^1 = 885735

Answer 2

Для вычисления данного выражения рациональным способом, давайте разберем его шаг за шагом, используя свойства степеней и арифметических операций.

Исходное выражение: (-3)^2 * 15^3 * 25 / 5^4 * 3^6

Шаг 1: Рассмотрим степени: (-3)^2 = 9 15^3 = 3375 5^4 = 625 3^6 = 729

Теперь выражение выглядит так: 9 * 3375 * 25 / 625 * 729

Шаг 2: Упростим числитель и знаменатель, учитывая деление: 9 * 3375 * 25 = 759375

625 * 729 = 456375

Теперь выражение выглядит так: 759375 / 456375

Шаг 3: Выполним деление числителя на знаменатель: (759375 / 456375) ≈ 1.66518

Таким образом, результат равен примерно 1.66518.